GEOMETRIA ANALÍTICA. LEHMAN. (Ahora en mediafire 2012)


TITULO:    GEOMETRIA ANALÍTICA

AUTOR: Charles H. Lehman ()

EDICION:  edición, copyright, 1989 versión en Español:

IDIOMA: Español

FORMATO: Libro en Pdf

TAMAÑO: 14 Mb

Nº DE PÁGINAS:  516 Pag.

DOMINIO DE DESCARGA:  http://www.MEDIAFIRE.net

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CONTENIDO:

GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

CAPITULO PRIMERO

SISTEMAS DE COORDENADAS

Introducción

Segmento rectilíneo dirigido

Sistema coordenado lineal

Sistema coordenado en el plano

Carácter de la Geometría analítica

Distancia entre dos puntos dados

División de un segmento en una razón dada

Pendiente de una recta

Significado de la frase “condición necesaria y suficiente”

Angulo de dos rectas

Demostración de teoremas geométricos por el método analítico

Resumen de fórmulas

CAPITULO II

GRÁFICA DE UNA ECUACIÓN Y LUGARES GEOMÉTRICOS

Dos problemas fundamentales de la Geometría analítica

Primer problema fundamental Grafica de una ecuación

Intercepciones con los ejes

Simetría

Extensión de una curva

Asíntota

Construcción de curvas

Ecuaciones factorizables

Intersecciones de curvas

Segundo problema fundamental

Ecuación de un lugar geométrico

CAPITULO III

LA LÍNEA RECTA

Introducción

Definición de línea recta

Ecuación de una recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada

Otras formas de la ecuación de la recta

Forma general de la ecuación de una recta

Discusión de la forma general

Posiciones relativas de dos rectas

Forma normal de la ecuación de la recta

Reducción de la forma general de la ecuación de una recta a la forma normal

Aplicaciones de la forma normal

Área de un triángulo

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, en forma de determinante

Familias de líneas rectas

Resumen de resultados

CAPITULO IV

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA

Introducción

Ecuación de la circunferencia: forma ordinaria

Forma general de la ecuación de la circunferencia

Determinación de una circunferencia sujeta a tres condiciones dadas .

Familias de circunferencias

Eje radical

Tangente a una curva

Tangente a una circunferencia

Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia

CAPITULO V

TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS

Introducción

Transformaciones

Transformación de coordenadas

Traslaci6n de los ejes coordenados

Rotación de los ejes coordenados

Simplificación de ecuaciones por transformación de coordenadas

CAPITULO VI

LA PARÁBOLA

Introducción

Definiciones

Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje coordenado

Ecuación de una parábola de vértice ( h , k ) y eje paralelo a un eje coordenado

Ecuación de la tangente a una parábola

La función cuadrática

Algunas aplicaciones de la parábola

CAPITULO VII

Definiciones

Ecuación de la elipse de centro en el origen y ejes de coordenadas los ejes de la elipse

Ecuación de la elipse de centro ( h , k) y ejes paralelos a los coordenados

Propiedades de la elipse

CAPITULO VIlI

LA HIPÉRBOLA

Definiciones

Primera ecuación ordinaria de la hipérbola

Asíntotas de la hipérbola

Hipérbola equilátera o rectangular

Hipérbolas conjugadas

Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola

Propiedades de la hipérbola

Primer resumen relativo a las secciones cónicas

CAPITULO IX

ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRAD0

Introducción

Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados

El indicador I = (B^2) – 4 a . c

Definición general de cónica

Tangente a la cónica general

Sistemas de cónicas

Secciones planas de un cono circular recto

CAPITULO X

COORDENADAS POLARES

Introducción

Sistema de coordenadas polares

Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa

Trazado de curvas en coordenadas polares

Intersecciones de curvas dadas en coordenadas polares

Fórmula de la distancia entre dos puntos en coordenadas polares

Ecuación de la recta en coordenadas polares

Ecuación de la circunferencia en coordenadas polares

Ecuación general de las cónicas en coordenadas polares

Problemas relativos a lugares geométricos en coordenadas polares

CAPITULO XI

ECUACIONES PARAMÉTRICAS

Introducción

Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica

Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica

Representación paramétrica de las cónicas

La cicloide

Epicicloide e hipocicloide

Resolución de problemas de lugares geométricos por el método paramétrico

CAPITULO XII

CURVAS PLANAS DE GRADO SUPERIOR

Clasificación de funciones

Clasificación de las curvas planas

Algunas curvas planas algebraicas de grado superior

Tres famosos problemas de la antigüedad

La sinusoide

Otras curvas trigonométricas

Gráficas de las funciones trigonométricas inversas

Curva logarítmica

Curva exponencial

Curvas compuestas

GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL ESPACIO

CAPITULO XIII

Introducción

Sistemas de coordenadas rectangulares en el espacio

Distancia entre dos puntos dados en el espacio

División de un segmento en el espacio en una razón dada

Cosenos directores de una recta en el espacio

Números directores de una recta en el espacio

Ángulo formado por dos rectas dirigidas en el espacio

Números directores de una recta perpendicular a dos dadas

CAPITULO XIV

EL PLANO

Introducción

Forma general de la ecuación del plano

Discusión de la forma general

Otras formas de la ecuación del plano

Posiciones relativas de dos planos

Forma normal de la ecuación del plano

Aplicaciones de la forma normal

Familias de planos

CAPITULO XV

LA RECTA EN EL ESPACIO

Introducción

Forma general de las ecuaciones de la recta

Forma simétrica de las ecuaciones de la recta: ecuaciones de la recta que pasa por dos puntos  y ecuaciones paramétricas de la recta

Planos proyectantes de una recta

Reducción de la forma general a la forma simétrica

Posiciones de una recta y un plano

CAPITULO XVI

Introducción

Discusión de la ecuación de una superficie

Construcción de una superficie

Ecuación de la superficie esférica

Coordenadas esféricas

Ecuación de una superficie cilíndrica

Coordenadas cilíndricas

Ecuación de una superficie cónica

Superficies de revolución

Superficies regladas

Transformación de coordenadas rectangulares en el espacio

Ecuación general de segundo grado con tres variables

Cuádricas con centro

Cuádricas sin centro

CAPITULO XVII

CURVAS EN EL ESPACIO

Introducción

Curvas planas en el espacio

Curva de intersección de las superficies de dos cilindros rectos

Cilindros proyectantes de una curva del espacio

Construcción de las curvas del espacio

Ecuaciones paramétricas de una curva del espacio

Construcción de volúmenes

APÉNDICE I

RESUMEN DE FÓRMULAS . DEFINICIONES Y TEOREMAS

Geometría

Álgebra

Trigonometría

Alfabeto griego

APÉNDICE II

TABLAS

Logaritmos comunes

Funciones trigonométricas naturales

Valores de e^(x) y e^(-x)

Potencias y raíces de enteros

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS

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